Multi-headed Lattice Green Function (N = 5, M = 3)
	Polya Number

NN=5;
MM=3;

Recall some basic definitions in the paper:

(Subscript[P, M,N])(z):=(1/(((2 π))^N))(∫_(-π)^π)...(∫_(-π)^π)(1/(1 - (z/((({{N}, {M}})))) (Subscript[σ, M])(cos (Subscript[θ, 1]), ..., cos (Subscript[θ, N]))))d(Subscript[θ, 1])...d(Subscript[θ, N])

(Subscript[R, M,N])(z):=(Subscript[P, M,N])((2^M)(({{N}, {M}}))z)   and  (Subscript[R, M,N])(z)=(∑_(n≥0))(Subscript[r, M,N])(n)(z^n)

Also, for M odd or M=N, we always have r(2n+1)=0. Hence, define
(Subscript[(OverTilde[r]), M,N])(n):=(Subscript[r, M,N])(2n)  and  (Subscript[(OverTilde[R]), M,N])(z):=(∑_(n≥0))(Subscript[(OverTilde[r]), M,N])(n)(z^n)=(∑_(n≥0))(Subscript[r, M,N])(2n)(z^n) 

Our goal is to find the associated Polya number of the lattice in question.

Command: UnrollRecurrence
Generate a sequence from recurrence & initial values (Koutschan’s implementation).

(* given a recurrence rec in f[n], compute the values {f[0],f[1],...,f[bound]} 
where inits are the initial values {f[0],...,f[d-1]} with d being the order of the recurrence *)
Clear[UnrollRecurrence];
UnrollRecurrence[rec1_,f_[n_],inits_,bound_]:=
Module[{i,x,vals=inits,rec=rec1},
If[Head[rec]=!=Equal,rec=(rec==0)];
rec=rec/.n->n-Max[Cases[rec,f[n+a_.]:>a,Infinity]];
Do[
AppendTo[vals,Solve[rec/.n->i/.f[i]->x/.f[a_]:>vals[[a+1]],x][[1,1,2]]];
,{i,Length[inits],bound}];
Return[vals];
];

Command: SeqLimit
Compute the limit of a convergent sequence (Koutschan’s implementation).

(* Given the first values {f[0],...,f[m]} of a sequence f[n] and a basis of its asymptotic solutions, compute the limit Limit[f[n], n->Infinity]. *)
Clear[SeqLimit];
SeqLimit[data_List,asym_,n_]:=
Module[{c,d=Length[asym],pos,ansatz,sol},
pos=Length[data]+Range[-d,-1];
ansatz=Array[c,d].asym;
sol=Solve[((ansatz/.n->#)==data[[#+1]])&/@pos,Array[c,d]][[1]];
Return[N[c[d]/.sol,200]];
];

Load RISC packages.

<<RISC`HolonomicFunctions`
<<RISC`Asymptotics`
<<RISC`Guess`

HolonomicFunctions Package version 1.7.3 (21-Mar-2017)
written by Christoph Koutschan
Copyright Research Institute for Symbolic Computation (RISC),
Johannes Kepler University, Linz, Austria

Asymptotics Package version 0.3
written by Manuel Kauers
Copyright Research Institute for Symbolic Computation (RISC),
Johannes Kepler University, Linz, Austria

Package GeneratingFunctions version 0.9 written by Christian Mallinger
Copyright Research Institute for Symbolic Computation (RISC),
Johannes Kepler University, Linz, Austria

Guess Package version 0.52
written by Manuel Kauers
Copyright Research Institute for Symbolic Computation (RISC),
Johannes Kepler University, Linz, Austria

ClearAll[Seq];

Load in advance the REC for (Subscript[(OverTilde[r]), 3,5])(n) in Theorem 5.2 at the end of this file!

Translate the recurrence in terms of Ore Polynomials.

RECinS=ToOrePolynomial[REC/.{Seq[k_]->((S[α])^(k-α))}];

Compute the recurrence for the partial Green function: (∑_(0≤n≤(Subscript[n, 0])))(Subscript[(OverTilde[r]), M,N])(n)((((1/((2^M)(({{N}, {M}}))))))^(2n)).

RECPartialGreeninS=DFiniteTimes[{RECinS},Annihilator[((((1/((2^MM)Binomial[NN,MM]))))^(2α)),S[α]]][[1]]**(S[α]-1);

OrePolynomialDegree[RECPartialGreeninS,S[α]]

RECPartialGreen=ApplyOreOperator[RECPartialGreeninS,Seq[α]];

Compute the initial values of the partial Green function by the values of (OverTilde[r]) and then generate a list.

RIni={1,80,71280,174723200,573097798000,2167896636622080,8985422897458761600,39715087515602010969600,184117919068859169897874800,885583425721845622168327673600,4386099498479864249745335277940480,22247397800048478195602015186152627200,115098804250860069129718190506184702588800};
PartialGreenIni=Table[Sum[RIni[[i]]*((((1/((2^MM)Binomial[NN,MM]))))^(2(i-1))),{i,1,m}],{m,0,Length@RIni}]

Bound=5000;

PartialGreenList=UnrollRecurrence[RECPartialGreen,Seq[α],PartialGreenIni,Bound];

Analyze the asymptotic behavior of the sequence of partial Green function values.

WARNING: There is a severe memory crash even for the case of order zero!

Asymptotics[RECPartialGreen,Seq[α]]

So we have to look only at the truncations of Green functions. Here are some numerical evaluations.

N[PartialGreenList[[1000]],30]

N[PartialGreenList[[2000]],30]

N[PartialGreenList[[3000]],30]

N[PartialGreenList[[4000]],30]

N[PartialGreenList[[4200]],30]

N[PartialGreenList[[4400]],30]

N[PartialGreenList[[4600]],30]

N[PartialGreenList[[4800]],30]

N[PartialGreenList[[5000]],30]

N[1-1/PartialGreenList[[5000]],30]

Load the REC for (Subscript[(OverTilde[r]), 3,5])(n) in Theorem 5.2.

REC=(322911616822415177208760005993808794705217831942911646312085731081057955014805882505862337808826368000000000+6175379067629761092026310605879101228113154646292630092059510596275535710613180402973695273725224550400000000 α+57150995244713646689425096163314003983272142036569864573791690548947431184367039062945719640251925790720000000 (α^2)+341552472315856031258399610944660070130600123308728544060294786334914208151182366317514210541978504921088000000 (α^3)+1483883558391218704992752098498377208613608485973433354319775268855616289390914698085560518171891088542924800000 (α^4)+5001554219313670522632772993276136799251214964789164414344894106919465927598504785785470030747045873477222400000 (α^5)+13629496838826741854599999880941464218484198886146038542145574442811426107753270749130959907597510047405441024000 (α^6)+30895658444607687602508809956640695074849528458912817797484848141565085953699186294795255376956977731002276249600 (α^7)+59486389908530411042309331920529626868868437654516326518390817425324329537770356651634635130986420567683996057600 (α^8)+98845118507944139788056833916452177660504662307687771102067221107543104407342889629336213684092908458220925747200 (α^9)+143534001782823904885064942970608236102306130812234915683944899756788767508067316396543876406639781327858040832000 (α^10)+183995472564082531907338280657977168356021240394363265689141141137857143670173198181851726500731783332770506342400 (α^11)+209952451213511825931787402877507041067987129117166764667314033080135143050888865287245098448595926437515073945600 (α^12)+214737229909490267608384589460589062080141722354738675476755192517153145245146859494896304044144139142504539750400 (α^13)+198020283577376857777953005360796306560462642157413166894035474177398854789704804340759523132802833700388392140800 (α^14)+165461697016310375805371916160321611629599862488321295469875990148771284206956797867750842425874614864408320409600 (α^15)+125816057926140961148315578363950100140123362431081036130320547174137099925266639354931660416280095205414141952000 (α^16)+87385481695258268810489654810639010057487882265926048040536019641050291048203438506393848698659159991668388659200 (α^17)+55617299559138476235508928465707264508500737832258506261884551740283690086380736977437912245303370194548372275200 (α^18)+32529045255552049972616038444272407039394177739321152166897153299327461795354574590610065101947152562704823091200 (α^19)+17526392868749285632529985797509755933757460655158647444135775212365419719644358216732214162578298111666631475200 (α^20)+8717824612530875962225873262992921066584246265262057745230733290977480544031025594922586958879907843577741312000 (α^21)+4010829689273892286503223143016046400915439235647788952242821096153744200673443518048557460772352950795449139200 (α^22)+1709549015078430035491528796546126321468312852312561390950242267160986987402011335726670670276657677509381324800 (α^23)+676030046249665981883009953467798241492687636354292732225539391089879228812004698959315521180208339670269952000 (α^24)+248323089602938738318723622179012624277821676668497531130528900270884856191786648292637116624801927804433203200 (α^25)+84817420187767495485657873274895045494896690048507584649398671695714363802661381256872459287119607527112704000 (α^26)+26961637047282880741605268743385354739124075638195261379005202345311254051109353973856266608193357042889523200 (α^27)+7981926152204287860937560972831462254939406115880045661596139914001337683214130827022828822469535972353638400 (α^28)+2201965014257367614817666715312231463496388985273424936716525795837998944909780810187320500964686484524236800 (α^29)+566280883046844430989452282803387060834982981923607393194327715154116037443372145101542957652216240091955200 (α^30)+135796273071476712579259382294745026718981812920115322006713685327585066863354944708928296993399908807475200 (α^31)+30369176678603873922169700639484430706586664050537780562186497403094270010478332203553876893337522064588800 (α^32)+6333756551621353980594200991887038433288664977748582432016918774559256613549938681148751608352613806899200 (α^33)+1231701494959405133001511742385436195317825313698070112662210304935434719613553376185376105863098610483200 (α^34)+223272447210620462460167946979909014125491242019964283277908861856860345655408675110912803163286693478400 (α^35)+37709885460459039481643193528137546124681780107933640217531497535879390162030453444252970080896496435200 (α^36)+5930653227832640628406927239419117138656253369200014469675148985849558611271233149765857464890372915200 (α^37)+867844254795235660483737989880395358342395569870766000450821315058801880586530411510722719316862566400 (α^38)+118048471375630467448419613433626820201599744682374988320582547772455481088402375085985228120706252800 (α^39)+14909453448933081856557349094592217206118576748843594472817056286964828196973281333557022625156300800 (α^40)+1746052347447597789924122956459031912840332752343655682738919201738771611349642492326711964729344000 (α^41)+189302435359681579259109033611343544759120094390148739739150270726168350546171316800289455787212800 (α^42)+18965010374522337530779619640871355499185433980488935341568912152821291497115262641655740838707200 (α^43)+1751911808571466517304909435044791489786162319523031642597300447899516707155739045377093926912000 (α^44)+148849859744915104329706866760827881112173083278185540543685340212467739379811691259954515148800 (α^45)+11598518522270389329457977564858873007995245213763862021481171324892983224272065761338458112000 (α^46)+826058124703244571498892306467717052456821316246187211752704226144483951418151753722573619200 (α^47)+53562934276079520609617807568458646969323818772883244736695077228400352768360050279317504000 (α^48)+3147453782597645728008705398167676924369707530662711255059398925289675289182807223435264000 (α^49)+166696558700707682871739543641941192494356997544664027001846301656520260727952817048780800 (α^50)+7905695256129332296479001718114205308082744405287911645515959443914890947072826435174400 (α^51)+333110439407341297304893875811649781658075614130368621500379766692881476725035866521600 (α^52)+12350707280903726827492730818325632536837106304543034144315208716683440138049971814400 (α^53)+398138743224867335457760745325243685476921789792825004351397038803484680338276352000 (α^54)+10988763744693884630762047538439883782453448428447370256471407550888784244506624000 (α^55)+254475644481958690088002704549100151389491112444552363638000144302712506076364800 (α^56)+4808973488798707512895786287192703270226559615407165314420920885469297351065600 (α^57)+71218573054633067385071445648336536520448592509111406621753461182921336422400 (α^58)+775156919318508600808084077358868662377603290111815251845400217390153728000 (α^59)+5513576780701677611230293880339153306862063568366051037297975127703552000 (α^60)+19227625988291026547519154241392399421104681700178442447155877642240000 (α^61)) Seq[α]+(-444007451557367119061707979140918900504851315875299657428430932774013089303326041621865703222143877120000000-7461141707722910586599463313752900316971516750230840006366731238993941141212221539025980178802835193856000000 α-61233841393302593049647851301289005147093544891999645317351298311651265521211544589437153164646603869388800000 (α^2)-327203399565234170326321212117168432632719073414859072502345182776063949260416460629389423094359596854149120000 (α^3)-1280448286286528079879083331709051028528130110612608333697501873955804422271899454088436239687559805373775872000 (α^4)-3913570797387097914760114975476013656244344838870035286380695793517399780921294587664157120126920127340871680000 (α^5)-9729599787278886345772016495020288455030770777498536309534366582726291570054614797046538160374151333357457244160 (α^6)-20233509854880973820862588152065566143053219638266746622269834941177869488550121949365004424269499610910376853504 (α^7)-35921984551840653383579519443255422494976879076594897242339712315961311106098350202842672543573385969756928999424 (α^8)-55296684875878438043030045147012551956755003397045265937957601152622702090419747325108655298201251478282434510848 (α^9)-74709105637929130335399101135519661565232138927330444483950765142059030521769952174106434835184249011277597245440 (α^10)-89460770061047492536362883755968212223101105015760151023454475513831812750287707444394833681518512708126660100096 (α^11)-95710050159147428683075730317349074502929144601756503102299485442114052603386501888931256412529313260140299812864 (α^12)-92096736352309222221556829477777794783279912799567213159563439637601973128557371841394179858650971083094597042176 (α^13)-80155202117165164076977863453268885638792766259479803135785715041278485454897238416687851035400142344803510648832 (α^14)-63400779353918008499909269194439612691213152678343362084694752567579719648211005987825848479566828234194659835904 (α^15)-45762703750512835145792199032917653120315128578467458050027835864015129947391460290786787835679819260747327733760 (α^16)-30249458424917643549767995040072898320154276999545111010648619308609987118932664595962563306874085350718715199488 (α^17)-18367185217732262318748112670253198406579918372207599585821139857745330148252807095371075595816664696972218728448 (α^18)-10271725572584898571509131398230935249518163799115368468732361468582196414894626801718475483820775550654735187968 (α^19)-5303073275807861828784298316397105205370468057323106753610922694626604883277106659345396439723048808064323944448 (α^20)-2532638453231973626980414089679791973653862983384937403353947628500840885538391946648575849023729931368173404160 (α^21)-1120840839658603255537962342237177889451609701827782635802871786789780414961487639571520016191826040288033374208 (α^22)-460364894031210179614209837917031473112157916295189397511027118256675398829438097693557685000097488154333806592 (α^23)-175719089281207667890239063420907330642137532842306005054153097397602379467165827976436072656901076386263859200 (α^24)-62399642007874151998140951299870911657525737689247665092169862428118780770389342647997789476804387828072972288 (α^25)-20634937293664944446994771035065695460575565785542405007957406729719577047254953215755412970890258590057103360 (α^26)-6359493087965348962786705138336993292522391174200669111125362677259113438411955549197365717872009961399123968 (α^27)-1827736595687070661232430483092718042660722783026653306733352671345324344477253868301370002604901891536060416 (α^28)-490101715174743550113092608677801566062822995835645533913642732555499748693777673043768727006634305254326272 (α^29)-122655965195598836713327765382539701592883012499861711676001427170627934775471203218464544276913996177604608 (α^30)-28655591836622898956054156904844647720507244709052513113004596699725552127682372279404718317694389109915648 (α^31)-6249965215213670301074330968496256033402256820103083784198326846962291497181575987437972892980365787922432 (α^32)-1272516505242579719656476110236037272667943494049102471139770070436631711777992067896521970660335826239488 (α^33)-241811565192586141205928228856571146727187029083658265609220073557673226595198815749688320813080560795648 (α^34)-42871371648190691927835079645967642811449589783532447476233162476626569392547869095868161015350040723456 (α^35)-7087932002106463812811767794028394665565629454006377572959056134261847138415512239700575698090048094208 (α^36)-1092073607844640505983880047643762288600240444103954093674151741072016186579785931523109480719940845568 (α^37)-156679378139111848900888437223707576858145331664471494820128821027027850705958242233721749593019908096 (α^38)-20910786903727139608646725694087093664055012768772098562290976862094553137744920302764909572749524992 (α^39)-2593078327150553385947461346509727010742920276472533167706267846040032182605005359142689226664968192 (α^40)-298362720660087907281676316756415322991777900567668642051231152869467703725630727764424871987118080 (α^41)-31801876577498134794669753732607822930563106422545433118451400448035046231479010679556851758006272 (α^42)-3134165295866010884865356246162917684057265810572387185754241580003209016255775376360619468914688 (α^43)-284973333241815966123026753781515960553923611666294480177724713805533994176030498163678521589760 (α^44)-23845314195383835710104240837821495502564087878479013714434694231931298491885591333517333102592 (α^45)-1830831789251181158718129890015649957210095422785346295061005098744670845282636390585576980480 (α^46)-128548288166627515157150691070786422832223653236770879391634300040228700211506993065002795008 (α^47)-8221264663116852600225762452433842083051143792288114540120498486155656285700800479661916160 (α^48)-476707398910867475359113036485879249849170890065452095187926345226206025685282498543616000 (α^49)-24924615694720381278954853507298921485033440977555590079092870172423011048883236185833472 (α^50)-1167438665375207823471497511285160627611290747157220763357623655059077615355338619355136 (α^51)-48601483257614292586948875891741412359519803032491994463021170765060493165740576210944 (α^52)-1781099358033943477118773621752231255421917776768005992472255864548608530986194436096 (α^53)-56771005977928920250625966050695198734618623781120603440191263541864428692737884160 (α^54)-1549854738630230517176353614629755577999609354223136944403028541426048931536568320 (α^55)-35512912854192550139392214780998647980523358848852516277450159437447409289920512 (α^56)-664251143616954638552154006883226995361223775541421265425703743775929054265344 (α^57)-9739784065116151324288440789506137624514411172094631483629872725932759842816 (α^58)-104991155337315957539874105694740036909407349799765209227043528455718174720 (α^59)-739825527697819673248684220037706411539082308619790142701815086113095680 (α^60)-2556673393130572436240437540535145610525013144820602269145258105241600 (α^61)) Seq[1+α]+(44103005721532581383898657727884122011472655872761934381770939087807894991129156647528797312198377472000000+718095127295627428379999394035515573503067486701564858778696918240853639675092551463253153563636295270400000 α+5707256567219835113210358172040088598968857540616640212702572910100416798462939023127132162820940224266240000 (α^2)+29522274141312185435424930592309321035885762524083343294034665980913508474378245775877615103550812271411200000 (α^3)+111813071922796041730987212450887478814909776612609337727367273040979255293215788736995141752933049629985996800 (α^4)+330720312818039491902981532110048086121346502164179235324464932438564628766179752610372114077118194376465448960 (α^5)+795694900854710364103502633376454784547866086487445133534510078362427602174039289612744595725339994867049168896 (α^6)+1601529038070053696252991283416884231095976283291541313685427948178234242531233998234584861410330390141572481024 (α^7)+2752449145574359450059118998003368872327626541504069513939896611840164407836302867274726029208110256329341272064 (α^8)+4102674022998110601686379893597281846352311760428218279324836511822776068801077674904660308908428390838281699328 (α^9)+5368952647133213050919057040909553724785668296759229624939204798756365122862030113958231967735209112207034941440 (α^10)+6229564418466926984020350442817659109545043114713728704844678390116726688644971197189577590872526029501153411072 (α^11)+6460568918993897046540650004768891116257216721179777737537660332781885571901068654369599415754362166955955191808 (α^12)+6028927213702908967476342916734359807160239524090773845953755122784235727352882536166935202176493579801118900224 (α^13)+5091164295753170623256392470257850837149359240606452042613535264802218423639331795278974546560643807771266908160 (α^14)+3909191089271972952060125255826916514294608600476275353720050674907497517465676033921987879930394796593000742912 (α^15)+2740541884147537812925081048704342246267748999844063567720678695894990946203881662187962562151630524338436833280 (α^16)+1760381769590330889168160356238093224939520380993259393148124515400092792340916555427935724118365676146188615680 (α^17)+1039281696473151569825761129545790587794988659100533583894434309991659114334829376976716266170899870444182044672 (α^18)+565426218990830122899337045951870685188939107848589830603647715539560800815705319265567750315937665609162031104 (α^19)+284148123392757161395058331755084928185502581722323398885566849750813141594265685645062047049614338070237151232 (α^20)+132165780104569077404462926792047888629563001289698777440769538234095712590958539580979009107019608583575699456 (α^21)+56998420284813053060560739144534352496604176528382789816735361910854204111623914797959726221477146918886834176 (α^22)+22826432758156274659395932243824400105478443849080693314949835708524516233223216909155887780210582553008013312 (α^23)+8499914400475782236340069490565019065333670037827392464517552526836316697023755957927177232371944886598893568 (α^24)+2946310434573878770895281790490292103639964689323163061228416879366091377600343936967417122264347246025768960 (α^25)+951566467811003307100389069951376729550636930579993906793957339757765644536091346652340166144943366967656448 (α^26)+286572235363141642094464315945916128281025963630992953194776036658169238672180775607166246368959709734502400 (α^27)+80525575043780756838152938660894541198322629266729711751087934083153552557104817510474589613425880188583936 (α^28)+21122467028662556612673020089106799286253860364192384343329399258483407853339418963022677865129940965392384 (α^29)+5173818483702441482002985354128394551306359678818947937208664811342047215857443775679027671683878428344320 (α^30)+1183635556454686498567903539632534802289580961353447953677447846559496326622398390896711337954034810093568 (α^31)+252924130719316700446320873195962986681118922244259800735673023864848769238776220990662758603181799768064 (α^32)+50477037428134883146395653119886702233009167977110073524271174636007189372766465321732821406768397549568 (α^33)+9406643030641988208004955933871469373821134307317177702121027868677853093610743046420864215216151330816 (α^34)+1636278102090976717708234045543008557428545668983421152542296480866024805935127565226671274596709171200 (α^35)+265547330028500334078028151976627081523167901551240311881924978471968554918451693285785467063313104896 (α^36)+40179356042132400758952439773353580018694340974730877279882544628908325566403987407480918306788999168 (α^37)+5663475775810981210061389775100810996654062860594464340684820228998210918236136197535314575018164224 (α^38)+742931364732712840831128593166436949665067365252078879033482259856499455885720896711210005373648896 (α^39)+90590679250011055481111081475149089707848637597195243767656834214536102012006437644092082139168768 (α^40)+10253685140983332827807036286679260010351398580379250664036425873062434750185408142293137740529664 (α^41)+1075546619396786027023556563149118785138770285522161992385269356245163881318748747533020555116544 (α^42)+104353881163079804993517716560613090678793323244516768969955514000038965029740274604367285321728 (α^43)+9344712795062169482814281131415623064252282328459979126027586074455675615545922958735548874752 (α^44)+770371758576686133088466822238934355896655686603946386420217452283261588742316825241368657920 (α^45)+58295852728943958742357925112862203153073899536570625665720139640271168981786175566927364096 (α^46)+4035521282780902418498223835802369536319967415862161136217338323565625392751148701346430976 (α^47)+254544828871350727050673953611530282242556142348058285244984156777398174556166151701790720 (α^48)+14561766439302587574805828603316667269910055939545147470861924289245742503970970269646848 (α^49)+751393609770879765049807748168574388253262943996963768315640440924761956874898007654400 (α^50)+34744535405325010211163784272874360455894723818775960059144976586465513722173372497920 (α^51)+1428394670535628281950178140099693662601557504579234129928614814425605991976033845248 (α^52)+51708548868671308901500177095058475808378133841073077014012870126619312334871461888 (α^53)+1628553475822327692601375027729770470259287632187931316347204759335788862351867904 (α^54)+43943025830478182014702980347073369871046100663051824550401926561453326527889408 (α^55)+995469019236154334579482157235038876354801477156631217041592387316018728402944 (α^56)+18413314382270398116998116230191952293143787298782450220875165878136762007552 (α^57)+267066704462102403815435767600977495480964253375425755179613365245946363904 (α^58)+2848415779755687178565113709656458927505377076109818092695438123052564480 (α^59)+19864001365732857008345383508592806778860870581751225417760147159121920 (α^60)+67952124864930491007551747342665002897980580575230851061794629222400 (α^61)) Seq[2+α]+(-1232907731052425454001575750940081900225377060932608959246720726661934908437315212538269901129567436800000-19803289137939402862676024797010887957382501288585078465721885664569683451489270509345548499819692032000000 α-155077617018984277511950355411774657933947001835821104889864437909568912008939484279538087263248679174144000 (α^2)-789582597417524457181778662529957949787855305419311786641070364665801771535232582171734528227514641704550400 (α^3)-2941020528627363328987848829106226718397916848290186155050721943959885236616974109550122273051494820305960960 (α^4)-8549023133216721076040899312876529797466260252296150031227474482974144928062535708851516421596286455879041024 (α^5)-20202098015473756977598601511988654336708398342942467514134915072290088452970745219885865847756528692796325888 (α^6)-39917881127707217761645796716824692778645135357586999409096156501477154087332041146001203087620183279045443584 (α^7)-67322702077394454271511634696840016898293820812966231400278483165979528306349508505309487753755185109266333696 (α^8)-98441661550533180188834578381107251441700384506162622146654940942953932719954197845537391249461899617690976256 (α^9)-126345684267172283993300634333107519378118175054573118880208601612521088557623016386805382490698277372068626432 (α^10)-143748133612805676169605214712401576490597329815874898333951787272329089927368630079034654112532182821238734848 (α^11)-146159247293911005307164747082936108293641218336923126386660482629632295754861746001321031561338872570914537472 (α^12)-133709972498854899045171274997695474557170220065700315797660677857614627887664792541449819197741052587992416256 (α^13)-110683780161682188871833788257280533016099963570106356980556640335544315322995667209639101080181166586384613376 (α^14)-83308145617893518569353135185457548136956062462206915283489401693821102911917331155590894547081815852656361472 (α^15)-57249970228481319410171953643031562472302931806646345991111477732535510451569540690180768303101672583663190016 (α^16)-36049641313060962881467994343181812151352261227335390439925581059671605552184149105633337555365389111580950528 (α^17)-20864632707507358057664592766877685536535778364316848234679235053679472957949528627476052733372387743636652032 (α^18)-11129478348433771831049196756089498247648473594641989966875668514322051511323254272719394709164405509599526912 (α^19)-5484182670661953158093480448413010293025189781062634611955360504597265836434421885580193633434570710667231232 (α^20)-2501549612100408250430134598268590635807277440262846829183070814521109895127413441721233005918112059498692608 (α^21)-1058126565020663888792475205390273185201195721365940992263524057983449009627479615190569069525409844827258880 (α^22)-415686088397032695416035771495224234195091055688284564635803637617088742269548195813378792805040932131962880 (α^23)-151868636541511399575016106249713789261748195954396645704052430743451116852817060242710306243454610482135040 (α^24)-51657866035794725483175044743602290273949203296509373566262278539165191415131174120136121103420350208671744 (α^25)-16375105283593364436239558353430650465294769470043746807655307709283664589260031769714793478691249977294848 (α^26)-4841193482681295366489585757645817415743385669233844047966943831250381193491345544109263089060981776580608 (α^27)-1335719062226579759435175283061717189911252642920179922369695516890950499991805379117364853738139828617216 (α^28)-344097334893617106067605050318273849074637514442833973602147622349117848797476792356327507652390695206912 (α^29)-82793847154095388427847903048035959442233755005252675323452383692170774282215550976667483298122201825280 (α^30)-18610239066692984897843954349065972545999613185289509883772775252874653246644546722554189222263379722240 (α^31)-3908137682166481508688766703713090199216147581364061137803022087002783376003229453218756469861579227136 (α^32)-766688664961514757146788914562726283712781153159761767138906077348669481199273730234298880550206701568 (α^33)-140477414484452860134505103855211765622864107165857257056504643195214387197065936942753169970112233472 (α^34)-24031314414792654088459346582364447248396980308719472298287043601571440236986690740249549548994691072 (α^35)-3836307673756178391326612199692478439735540134844274680201725838617295127596208951447848113886199808 (α^36)-571121436636016556528886407080699471023795895314045059398797711683933927843475427883867492623319040 (α^37)-79225620089482364738222580969071025870232921828566491411730521411962110760207810923111536450863104 (α^38)-10230374593162519400162969750189116440890884612378364963991082108340868159798237157127716840931328 (α^39)-1228257970680692817751000779658443529133594778275410307024731412083126780361744334064751443181568 (α^40)-136915301139847865378230257016404045543010434031581972412050038116282556380432512002075689746432 (α^41)-14147166342192546982666919135629335872111039112778678250546955686971986138916526618908714598400 (α^42)-1352442391636081184286947108744881653404139520061055626246306818314756745559128455497216163840 (α^43)-119356798824757118108450770283490740391605719142394225819112077765775895690795022878748180480 (α^44)-9699580099491148683284134876449400307735197386395668878173736643077087379120725527963369472 (α^45)-723704252191224289916626429753030217874656441620766686454504753919309277823590047179341824 (α^46)-49407467253342785014262660938633749389104076800170787663399659591035403802033888111362048 (α^47)-3074144914249062613578099128577401547608843704951838879462268125264827385741478312542208 (α^48)-173515315688817050594328317746440135384733622863902336980829260686993997789868633096192 (α^49)-8835893007017907411265916867551922683388773154423649870821954850174698268127351799808 (α^50)-403295175509624716577022008533152147258555971833067319986842474674386968058938785792 (α^51)-16369352670930035011345798006414263973581541057168201680644724162799512736059359232 (α^52)-585173160374684524433500238734828036072345251955608138875897559260866298014334976 (α^53)-18203445814734609692936703280682911982639070933079139390431581512109026665562112 (α^54)-485244466694489942527533265679788003027227999718280530014737048725606625181696 (α^55)-10861897131492939661021388306369095371607092971986460698496402002681440239616 (α^56)-198565676576639309197987513922392665195679573243368243542135588348170862592 (α^57)-2846898057954072452506409434188696873074723455902026394129664149546860544 (α^58)-30020636548025659740114813939510999354498759780846094534206056332001280 (α^59)-207028762251432380488339084590200061266163429258261756976531054264320 (α^60)-700480775851211448675941363804426696906888038037184823043712614400 (α^61)) Seq[3+α]+(13727373851926691812256891012696481969429173118470290865060920518025140337592709494001029825848934400000+218663649664267314783284636462666757780582458636300083831356177671782727295012557593723111372908134400000 α+1696481910977276656229290315667886476878755475996796770582524233481184458791439089648697224873956605952000 (α^2)+8550672552485029166043180942423563904090611733208220781202196207106103975353722410982246422664126346035200 (α^3)+31506235101282977825636050823151322324609593716584688070241691754978626003408378327938582623518335571066880 (α^4)+90541204209596739837116058152467029762430110123650041403699627740138324491008695081395370798962410124214272 (α^5)+211411516239420538506168624445393956178764885548554253363804757272939799085929022885079035582617437162438656 (α^6)+412575270044900221798961164091958784707807825325234003960926032509236292744847010855122520103856839971569664 (α^7)+686954111554858559853451733732093389981620503137339161832948973351409784843150148325575968418476566981902336 (α^8)+991345075794993213584456513218589693197208363766343954513550869844587426679267016835901793638399709807902720 (α^9)+1255321070957368190317387589948521303224305194503983102978096481047691252795019483811982381732821794696986624 (α^10)+1408740674516556669695904641295469461238517592228636149442617298011395603487608880524101736768861350996738048 (α^11)+1412507513977691853244476185707079113605206178851065112235090053481582433140407626351360299823300908683362304 (α^12)+1274027258605484774302822756623337043885126350330184325408593417268163421641294110224363331861694304547766272 (α^13)+1039624293104949804885541122905343432568564812138212535942056431804100571246301378988104850145755182591377408 (α^14)+771250639268094819182649616788786664128895947843627343405938635853133951425558525813961381459079757079511040 (α^15)+522332575655158597515867455203351853176690056423906492822253969627782480267849146381959753136501648191389696 (α^16)+324111053751599859769377894789808663232986611797065784922363588587291262030057036033504664025595043194863616 (α^17)+184837589210196004340780843809545064892749631653902982817685802068598252961498795071588390920160989805019136 (α^18)+97143615206428540108923116976298042194052194371024801644153508185751333364243444504290135853704631781687296 (α^19)+47161924816932211449182586271904078948599920559742337238938535870555668682958651597654226219588559262711808 (α^20)+21194129851763012752917718130589247522902008317336738821099119184578477348453118917194682169511343224258560 (α^21)+8832092202551943299089790769590128050984798290458182721700249517098785868234399283008213888092638051041280 (α^22)+3418291522589246378329057673631369954490361049725341382804040934411178177628133573942335062389290757521408 (α^23)+1230360887601028913315700148702387888959634384958145427787224024421547927766049241384804124656736306987008 (α^24)+412315401036413727554712396285031875098051172528744026478891166115999595368349331749810892148387962945536 (α^25)+128770993016402456699516208699325430038015008416123868072789170621995048862206699531032238514729216114688 (α^26)+37509683410183151758553135580143385469507629721651835546391562566028781888557783767174847996201707503616 (α^27)+10197247287997408833165296994037300704240599264169535941010101789969569937305616307215273744570991509504 (α^28)+2588506528083268404967678372564734665785826190511293272682900550606923170167903238279915369048970362880 (α^29)+613751477236632084611092387495404542453656342637739318666882088096213028988746181976155399884497747968 (α^30)+135957219266795915434871240234479790323734082515943250881987494106581079533900684211591737371843887104 (α^31)+28138956278536002999817926929325696525088207628088664983347067989893542891397818463242418555270987776 (α^32)+5441008595693903528911373901861994374617692034783436774571884920864292205591892278868860584138375168 (α^33)+982710973601442681915823797918460119361576184149198418222167739266399272520317916811331833891389440 (α^34)+165727477183187667031258980207548094515805915770858522890197907086066111719480271310758854447333376 (α^35)+26083674788746266302197741467094036296917818970891583801370648087437499084900167047436113509613568 (α^36)+3828816493373750971757472596135120915835663984496759618085338774226929218986396618783034074726400 (α^37)+523752914643110935667916358781271931405857503504458466253140958048466116468034632686089789243392 (α^38)+66699482152318088845281310243017715801089836452556231380346437077464663884188534917168338305024 (α^39)+7898367595824068133350541392249469549122715558115422608777360832414917091213951946235326758912 (α^40)+868489234932726538750388907990664026858614610332863894185981149638759985417192200658265047040 (α^41)+88531036331774361981085030102528245773088382355325098595236575739198959551535466473806888960 (α^42)+8350421014973192798192627344243369547732787590649125356347845775896974560530919615136530432 (α^43)+727195166648338367174098793481482756325217588128185105217215376253138529122466381715996672 (α^44)+58320660752303330883187099974808990773243079326184676720511169210855272636134730007314432 (α^45)+4294854106178931764778080811221028440538610219062810091174830519291042946365031370981376 (α^46)+289434534174066109255746140638356107379833896067054357111607116457726461774878023352320 (α^47)+17778934208648422771883596978409519771464592793138847382178096289394923647942084526080 (α^48)+990823757289895461785178093837860225874599704684471333217392567662928470304547143680 (α^49)+49824182521189161328224633213806064182157747333147919937347226283273659335739179008 (α^50)+2245939783106548343406611042999061141826368502214279788937302211373569229893664768 (α^51)+90042256661562331396760281201602284971908519417646170259626630667020190246502400 (α^52)+3179754971956774941694934369218272081616244827143660761540405571880827286978560 (α^53)+97726418066540863694446824615965948598693897569319279102641660700322537930752 (α^54)+2574085028780686735632557152081142377545697628607366097642958792726270705664 (α^55)+56941216012965213461897895919025338456280408765875646850269734605680541696 (α^56)+1028818614267781715517202536623970016788358469420559435634011230032625664 (α^57)+14580583795989456101090149452217343384558142835194135656722814900109312 (α^58)+152000831118106698954283247600190599999480912138275509601867703255040 (α^59)+1036416738882484779301287632896739815979662441118914755513664143360 (α^60)+3467624666637383248465458511444210247974671505234254978298675200 (α^61)) Seq[4+α]+(-66084746155241748388262836845271679409826183688193519547860452788075126388075017809863937884160000000-1046306842138738272448726630219105177763591147775061815208644439800659970463817993845497962496000000000 α-8063040903368119489520639605861054492644383281280152439760335716023888579587892322474458446564556800000 (α^2)-40342003276464216044450182823947828779909724693807903745495539091581285348655015862991060407117987840000 (α^3)-147480680696527169023481214866537283573289590473986907202542474712643129240344734982898527454663389184000 (α^4)-420307794979971339240068771099896944194319811522149369190952394291736631955500588907988832371996931686400 (α^5)-972872683947461549390032622605804999530770114836008552054002297339486155899169989453915030924292648591360 (α^6)-1881392043927614844232283116610187939661204340499337585705454277554583013017989832950077836279602653913088 (α^7)-3103210534714404030824179600350724367924680869703938243004913650515201899584230977528217866916867902599168 (α^8)-4434945912949889771898905118827007222959946366388645356155936115487990557789351010282207351395964501026816 (α^9)-5560104254008049409147280978567740613195455543799082669813414091764132169957681481154782128263797459736576 (α^10)-6176169185455940330808906269867595807173753454489301450331041466273897367923767183892529349894604885764096 (α^11)-6128353311446945537769882153407003518183803383964320134341520907268210678080876411531193082882536328017920 (α^12)-5469027003884320146820843068331442823213189184790249006329401369812290249705608701476133954703027587143680 (α^13)-4414761268063184662512253736120675764495733544884254877816933785589497501177158273211798202771605650966528 (α^14)-3239320790384512454925659217401528541960925674562823467683753387300096913804526274991735370050331469453312 (α^15)-2169540377733910655616404516857325837308967831278850565658396459617627705262466336179944036513837083326464 (α^16)-1331119888871444272494859872588462965569406619870947403259284176975372734923024439023425472796802555240448 (α^17)-750520039766967595908225848790922744578733947175727108508541681094896124263562545812841297366048071327744 (α^18)-389929379522431825137397143704228135063293964596923658415486442009604953374158035970887733045206963142656 (α^19)-187119335650243646015447680007186075111320249455185607780617792887598981918348547038955537008877742325760 (α^20)-83110967167707809590431195545846962330496256759037319469496937083568965496149884892113011782329225117696 (α^21)-34228369501835145494980127780618335757627665016056708141267429761837796789187877255697785179480042668032 (α^22)-13091207979507213938222505454960881022480681727757992916388442954235805174808285847632488618767049064448 (α^23)-4656106578302642277486956530568514226802466178418960554715671054259816447896732606416009612563628982272 (α^24)-1541753358255901982899143717866842151869396697382500616259988190275414344807668661509123548719607709696 (α^25)-475747741423846113509406139822089409558834890225094660656121806403691348963331978299467374606563278848 (α^26)-136916837891187616625184998326056429504039653097666185977111209848877016527896838721782958028222103552 (α^27)-36773542902032848720604992348021309855975509045302771430572830388247978080004321983332842395672248320 (α^28)-9222057771865361655587918791865256513655059974248979008383657242319695021511689051936575805026467840 (α^29)-2160163985925675042099245483939634377275071957227813696829782717717176003818487785399121613860896768 (α^30)-472720025205640815059490246145861870332220096433384130334619316308120253515277057104383978367877120 (α^31)-96652147696787341895848956866051016039909551625199908402682998557439441167607892511107022699102208 (α^32)-18462101488678397135494627257448945706415101359877407220951086944447072736475777381563975430307840 (α^33)-3294004347559613239011490570819901982434667351701826812180794428244257510022981729304937322512384 (α^34)-548769412455946619105967864833292729282200750189473702537314172764953892848343678058286284800000 (α^35)-85322460572345824115396103190598482331476952333928970081095175298131045877048464191584370425856 (α^36)-12372637705450985916790208292779362208938508679703247271783820034240960359692403067920324755456 (α^37)-1671987071590710549327937486345232161986013915545089761875242051467862849239742509511897776128 (α^38)-210351086555818325900115450364084991848031684051542064588145772268399227033253298772371308544 (α^39)-24608438546361175534937545622226722673118723191263957400822118273363807557781612194378547200 (α^40)-2673286727786562934329060531499866480845791347455685492553416890591759616806534552217452544 (α^41)-269229298130090954346081240433626118699200857940249306840830488326238555279497987618766848 (α^42)-25089576750794901202832762927865548923068159981057017689115799911356402902430047358943232 (α^43)-2158777268447904178449599080825606596139840063281548344729703871776723614182296002756608 (α^44)-171066901763941149310027936881624312397959809979309332678088357662261425810659285663744 (α^45)-12447855432430684071574506959843385704358919425359872840014653322879702454923020992512 (α^46)-828926257417981463044074521250992804504781181395893298873558607584887479429024972800 (α^47)-50316277917632358932212241401985181680750527057370626271716159349205253270737518592 (α^48)-2771118734583284921118845301307087413802880091400792313478173670369754663033503744 (α^49)-137712827660257339173698533307313630695948419960042460401504035396711600353181696 (α^50)-6135192158364546900539006971820090261589423075514539457306186213444141694582784 (α^51)-243104725758837767552139070051076848789548660176641336478674872103569375363072 (α^52)-8485540302509001247718900614900158960754217337028332615217672002329294929920 (α^53)-257785910402808211284516081368306309411559846290715539388387099860111720448 (α^54)-6712041376408789166921011635171742514928803799185869332335040288478199808 (α^55)-146779981189443472823310349121775625707391040425471334585403719150469120 (α^56)-2621873074878585079608359805190872595183877618696247334462868869349376 (α^57)-36737152832496212022814276545290018760882502500271251331624759984128 (α^58)-378669028927466965844168860198416941541895992884919322261648834560 (α^59)-2553039342479802764417560551325462302039511315074990038518333440 (α^60)-8446775523101979745645350596239365375715336408411704970444800 (α^61)) Seq[5+α]+(120581152450274920402573032294686819712972131296806580426328000788642111538242565418876665856000000+1900076413371013166122856562173789942525553614400179944787772122588627417767426342634983784448000000 α+14565846026310966022328168211599097657095633485159403543056230733558435906795931042282584181473280000 (α^2)+72466373087607070039125403400738948478373316642389100803178610446925981099670744035437704843501568000 (α^3)+263326485763145395328697994209235676637002595096745338394942785958765369375548818006625383713991475200 (α^4)+745696424094683967697713307191917361711991589151305379776618923180819737801798612269545100023239905280 (α^5)+1714566854705516597426058620998002345466308936103883471120746062179064489522645158546376751416222935040 (α^6)+3292771308337379139686334200339211969554922564572265624921824694076958426628119223606929912442569376768 (α^7)+5392214090871886520361415615687083199333934671650124310772889591997317103262623414444515391762350627072 (α^8)+7649198938441291343526380734692815796356665376466956679944771192510653540807281794099708383177320014080 (α^9)+9516728982761786120605393855441555752870497590051820540357285289617660627986076959591212228458698698304 (α^10)+10488488190429786621447248762358014712658140464493395257827541679074440358317804055315201775025282828096 (α^11)+10323903946987212982998658998557087287593058891701018242099458731022146048659357147597301293190362217600 (α^12)+9137750833075661139297923020332422559434192650513376702972240818883690093964503283789148554528741679872 (α^13)+7314637829541867737442618078674795653864424318082246781335402430604642783355444150489286819796091533952 (α^14)+5321418760443267695937899214363957228750562670177971047885757993115552475356479849751607528267688708224 (α^15)+3533169685457613721246686657033774994730027979020598859248178621844442994754401127700893118048436198656 (α^16)+2148702124785205437072158685600832819709308401482098774557609603146268370693571897467142200671012460032 (α^17)+1200676352346166722529054913337961684874633742677411170512481652293203789703337197921449660518608062528 (α^18)+618158293609438396479336982076454816756085065377703220705007379202419772379659653356684836837954258752 (α^19)+293921160623900481498500639381345209629458075959197907830952517471883677063729876161724520063564193152 (α^20)+129336192721765991660080343308454065800831634428433679000441710878013015083737927074089207922874941440 (α^21)+52765636019199799111381378868634304033145894069021076421221501662954134592270749838354718645222806784 (α^22)+19989596605579962984867994033658387820286510446530911883178825935021481775279533495882366264207935232 (α^23)+7041496612088159463311320381422443958933034367901537196636504100719468272610586653925460746492748288 (α^24)+2309060497679889819568829675953492486401228637343600590973213529765269345674567191622231758901625856 (α^25)+705566822709603616752967960051400614194104837995986979434773665743607957497597909829997309673136128 (α^26)+201059181461910258374737816899248508572638315332035781187681288149220941698291146925804441479016448 (α^27)+53465625616863590775414150388845576347663846893792228443171968875550156900582056785747719422525440 (α^28)+13274171512859680595835814089747839640233513347991315735528959924396189953528392277813159454801920 (α^29)+3078057213763486244352345791721276545132752580025576062526743654834354480552461483354715108868096 (α^30)+666769829129949037121801443589484393540592059096938291893912321148006506381146844371145041641472 (α^31)+134939333170640250644825087506155019776551340483776456258058615424995046845495729320230459539456 (α^32)+25511612464764100546430997379719262680447523488849274818592600167424164876020845531206619496448 (α^33)+4504915937889488720282092156772919438774874621572348422784365901096114334276262051688191361024 (α^34)+742737824182835970689350093603544832861288972635280217915406821298110703255349658360278417408 (α^35)+114280149807519929236702876833062323065049840063653409586438474120115330047846006957417693184 (α^36)+16398775142218976562880882075176257653811072240487035453361999016300688562516073067902402560 (α^37)+2192829169402203220737266504684302298474988116383555850400694002904037395070982061591363584 (α^38)+272974220807403524882574716259239670274799336176925409961029917838181599612933119366135808 (α^39)+31597246259766424246728035639042985947138250760643948491165231805438021076142404893933568 (α^40)+3396122757602875444111357280112069533281317737631151483587158036013103708926725691801600 (α^41)+338390516501879988552822509200909533334798976877139053474011280502180367219316454588416 (α^42)+31198489018300067585260944852250344332646420864107874035234045801609611223884929957888 (α^43)+2655704158564678961048863287604573688111801752637426697812178953780767539199739953152 (α^44)+208188937558838879558320924438661530453979304978436615902674330138904660249667436544 (α^45)+14986321239745063715953263249111081851785606888117525771217934795844491117720502272 (α^46)+987222680657520467139359993816566093606778869737980549780573277890734983368146944 (α^47)+59278493653086844808182174633278391368719144307104396769159552887645419201363968 (α^48)+3229421260307996998417183140207934071198248174697674201995613065884821618688000 (α^49)+158751242496453534825597053156507475079646337966566094107382603476949648015360 (α^50)+6995795157325692988477132486377610339521735824378306639271028742806340370432 (α^51)+274196702833137360558598500679259146138827503206825796571771198594449670144 (α^52)+9466788739930405085189369271953402490455091105179113022739705702666731520 (α^53)+284466979658548689774886522592467845631831886674858219685367770265944064 (α^54)+7326096463359683724104533601042578936191058403786226862701604836999168 (α^55)+158462553404231846803899930980941944990298886304560455349704096481280 (α^56)+2799693235878071044209091575226043614606397175393295288267909890048 (α^57)+38800831823567827499922801782712161992488493059403151376748904448 (α^58)+395576528894866435542916831600021216563967696862066117034639360 (α^59)+2637925249040141171551058531232034926711319300708501385379840 (α^60)+8632366274740153588176367525920644804831022961094610124800 (α^61)) Seq[6+α]+(-29455629991646647140236846327061677829185214944415369972088077461375831570406398433558528000000-462525044793622682472887357066717368850633206003423100963098357333130238935414579782857523200000 α-3532646259358609551764417030516390355414191427524451411965807149015061477878710655959807631360000 (α^2)-17507825373595286818432814614666167614246230101181733695293656666780214791695768242690973394944000 (α^3)-63366137292413072727859693139817885716451408633079301221557007201989142972485512422031004315545600 (α^4)-178702807189283132384992926641454606081932850546145452462443115381438485178724900482638704913548800 (α^5)-409141125618277428731409324250449833118175806301159181480732174041095218023720914892780036293415424 (α^6)-782303174904870046463950616114876197949422718146478562921513302050874554979773349349358537158841824 (α^7)-1275331592972415178369213213865567788041803860688820004550260300402413066699857250885835883190251744 (α^8)-1800793845221682764370267204039045918761488570608600857477315600795482046238725675947220252907525608 (α^9)-2229867486518672437623674293096624869684072139642255183268766615118875244427763733715020763709435208 (α^10)-2445683758534265275037374372288976997309059235749333296240851662939994574538932771814087014627112304 (α^11)-2395418887484803687988431360180252879178554138514004164734181510111078769268112150310326264022410128 (α^12)-2109512830015866673001847345600940875857323553510441833218240520016959079679963748620418858132921656 (α^13)-1679953795974367750279583284751983991806373934255173315380311224713254571810353125701275186299136984 (α^14)-1215768466078801102983378746196889621732833281706532653574897958230696591733990648266897595688589824 (α^15)-802906610390022977764556100868791019748877641419458166128663627626905542224144577324649959555822240 (α^16)-485638204696005227090714013918395023728898254847227396881113900991702979821599936719276809882814072 (α^17)-269872380157931601806205513203182978567354787153152395278116668206564001325707520398001192383650904 (α^18)-138161964612698772315821821118379878581692498609206643741890412393030501142579932356800718304621360 (α^19)-65318635219296155347871567042285237219714554922971293971581071104419821786271968602469346910742672 (α^20)-28576268797098421596646297441245263614662168245963119956960683228269671389791334824496762458841928 (α^21)-11589859437183095561710850714746303480679304019452893622547175809307990738722924169567361987804456 (α^22)-4364509632826070549309734943002112400325955081801796571812286271190026412658971542877331544936064 (α^23)-1528143903190722713136940242458679526227124161595344839845438699068018885238983477575644644346464 (α^24)-498042445550180497896933826139027791440198529594549519155156209631744550132036176814951600609056 (α^25)-151239541406196439943784165513778425616149300488406578795313952252337794767288783046263241923168 (α^26)-42826452993007488322580048407220581735782071363972448391732206248105776632185307905186287440384 (α^27)-11315900424211350313600126891360953961885877722537917118176973329457207052560541311634098293504 (α^28)-2791347098393037506278008936648301670617125534314642762627749898750367421016031473148072175872 (α^29)-643044674672427867473866516717819588300861991224976205669458979330930688310153749493954804736 (α^30)-138377316829237251707888016485211782860761768640219516313645131870829045174801909013169959936 (α^31)-27817549550313406912253441969365037747368116493841394525127187506845984931395248760058122240 (α^32)-5223682371783799455775270264016937150318433684929092541764757834584053292253446859826655232 (α^33)-916118450210791119006821124711541467099307495751178736890840487435625306935127069341065216 (α^34)-150001101151868093889001664225732741036702945214856000974032938084478179528997796548001792 (α^35)-22918800627561460526707824077969666381689306453360731540826757444374862747932160614465536 (α^36)-3265601674950751133501754147572179445960887776866740160140285976821234344570229529640960 (α^37)-433566943162019166381025305555814109690381654681578289001592699528506619276683943870464 (α^38)-53584813349269855707231219132993260308325551307482381647909931404518343856779378032640 (α^39)-6157543856618185046886985612654924148169429340670592027807595393374416434716368437248 (α^40)-656976174741927462263297754123894375997193927739270320640262157013180572490522427392 (α^41)-64977418706019265213187679596752737029483734517806385855141513040018924086161833984 (α^42)-5946018163437774388496422565912707580550546209004165698619233385473586293800697856 (α^43)-502332674804991722823226958101414377502773391709901580012567893069767337402433536 (α^44)-39080436824489139148059419481523919439426007934537661464792295852013160805433344 (α^45)-2791631453617222330120769051708093236214344922094245185487995419658747555872768 (α^46)-182478209546391427273970164007896895755631711222275215313617055811260479700992 (α^47)-10871707107525752722207050592710722776568235923588048553617614774484412137472 (α^48)-587627539165856166752939183281663640007498737768227628287810025420960563200 (α^49)-28657869000702189375632210881869700796991148592950930269556808628081524736 (α^50)-1252812087739602944965147035807268066370923208833370729615192040186839040 (α^51)-48708667875263201655037077373570350162307738938656178897032737531625472 (α^52)-1668073882960622467951062408812262433836154452339659904706529011433472 (α^53)-49714920837547683704505596103176945628980417399295013289014276915200 (α^54)-1269824971743767393386586186354347897668422414005344000228766777344 (α^55)-27238839389343913170512898267154268475546508565186271661925597184 (α^56)-477241093219981996504998047426038846829292044812229351684702208 (α^57)-6558566321814653795599548764602291576013675761876796285386752 (α^58)-66300117548481814139546023216181968321071606479943515504640 (α^59)-438367087367414272209048831077957496989551581658569768960 (α^60)-1422240749027070143260491232131990781341168060019507200 (α^61)) Seq[7+α]+(1205588006609925114832297623223040739045297101684627250687745036090250362448448061440000000+18878563798208377572884101641453178939614824431168255565529344096669435308304438919168000000 α+143775942157204992278071579422477901174700717188479933659152226921551262126964960945766400000 (α^2)+710432312507808996265263712032602180112929262041972850926481127346744682659942914688942080000 (α^3)+2563340985936026008353404294654572709002361460134700537473468295409759755456191828032438272000 (α^4)+7206013958682336737462560101637976963259127610213412549419791736178761775864071440749724057600 (α^5)+16444048153079090284534296193988449388348784770276807297506080717415947620087766477307368273920 (α^6)+31335815271977235229287178644662936471102470115340447414297300365532115595284749094068609359616 (α^7)+50907136145508143559100792051001043803583203327841003612107356754905342825276687304518369268608 (α^8)+71625767711549617153489488914897993131865833589340089567237890599711955623324257679888096005456 (α^9)+88367960287190108805866104380635999594624327061817988805842015782592622444020860023847592847120 (α^10)+96557903950395514065272008858142986140359094329198934968849885456721809953148612936623699999952 (α^11)+94211186515047018135760504853399168486782588507171722901986138556390185622377224057404014320548 (α^12)+82641605133789557151066861755094267409001682207255633870129205199611173020117290200468944670219 (α^13)+65549878312816962525925440880501308474051568911983171322141670184441147091238416642461693789280 (α^14)+47243936922998660006631132740171316879197165188358312764109901907818174395687944131478418057532 (α^15)+31070181214130210984904914877794674194422221150082242955058568482394118195754846884597058583830 (α^16)+18712775844593803839404624480978995635856284779458900283493515003435192834531068089701286349875 (α^17)+10353653871458824976907964292563057750784575508325885503342741488413802851564866874120876219378 (α^18)+5277118694091683443825688444162815086919286661388513912071155979988633773404949887541218849364 (α^19)+2483602197305199855016458726784093971926229134580308964666382965752779243744228545546173907816 (α^20)+1081559701541257642280422281937625417917647425080641176747493456370090485047576661524676401613 (α^21)+436602975837681977080342100229952254505046293510347862755291133159001544333819109294191170268 (α^22)+163633058440371769621345766456493686908707825273164507508543709926350288456649136363848888972 (α^23)+57015170826048130761179975159308333612414357129827952515822670521843862192418794970879871942 (α^24)+18490413076781959623729307385844263618897124033895685488932038300717635170961924687544452185 (α^25)+5586800245071862601639401743468631705384885136516403196055683038526430566141396591717740474 (α^26)+1573949649415007992530222425112001089583054610367362245377382133535659738977787501385182388 (α^27)+413725335660736939813934895361723667666361607328706922383002545030114650317068601627029368 (α^28)+101518307226261121581314182876948931852436939639001746122631418448081677963315668803835180 (α^29)+23261748421499368834369233468281246037047240234366135713354653908565985613251800925257288 (α^30)+4978515396892079377753165878454876827077050300181472046799102874302473537689455193184896 (α^31)+995291975634106259169885367816509178268612191284757951505158759862785674394728630484704 (α^32)+185852280933309516974982042852479852502585178077333090869747414228804738449730231455488 (α^33)+32408949289955036898439782683909496262569838556934018631148254091396822351668923330048 (α^34)+5275850763124670770911123562984469075881132217839562006385632820348065761914757213440 (α^35)+801377368453717124954858982044518320305779367382023314724307356447488668553713358848 (α^36)+113505726485668580068653688767531097705721510840692337435836771178016840443647309824 (α^37)+14978978065584043077074524837012876018239456681452452781373196106241583586169409536 (α^38)+1839929247097765675318217640781094055190749779680710640674547031148784827313913856 (α^39)+210117411078936784065458949261577006869690932834810461210753473723704312557584384 (α^40)+22277212542506278172894762764301621156709645904551023768260996059938349176389632 (α^41)+2189231962382840738871773761625457539197879538652651500287675154019821100859392 (α^42)+199037482571784754850960405638919817852840268791228294923411187155608398594048 (α^43)+16704766608663658322132838861232055209660955708632636353088492303341259849728 (α^44)+1290950488274410604875843936180988891624908131615982200603037327317620490240 (α^45)+91594651157398317890940664825164478469289064471329326313447789150085840896 (α^46)+5946280163779137827913635301502948149534430739718487720147492025596379136 (α^47)+351815291074727418664128855044619378198062611284983715981830910161977344 (α^48)+18882601015490796818251744707060259348032694178599792452349916803497984 (α^49)+914336771691933124176908350624151284836524565442621703022271185027072 (α^50)+39683554623524130611053847342670583254550232315511774370185401597952 (α^51)+1531626101467230283272699249641686858472499904649182512712230371328 (α^52)+52064657453975701008421660247933598057239714898136418136147099648 (α^53)+1540121132489721060172296970833634008666839151561497425741873152 (α^54)+39040140745707911514215333185642613280980531991198210906390528 (α^55)+831025411732381629844677880991084918763355572846379004854272 (α^56)+14447089608827128572684249116761624972645597258138785939456 (α^57)+196982090437860164230369210349942303157025710699158962176 (α^58)+1975448505205205173182215268444525750424857701850808320 (α^59)+12956302273280491059558459199355293118093579287265280 (α^60)+41693267736487750447364306758090724124682459545600 (α^61)) Seq[8+α];